テニスコートの規格とテニスサーブの成功率分析（ピタゴラスの定理応用）
テニスゲームをしているといつも思う通りにはサーブが入ってくれない。それでサーブの成功確立について考えて見るようになりました。数学の専門家ではないので、ここでの計算が正しいかは分かりませんが、自分なりに根拠に基づいて結論を出していますので、テニス好きな人、いつもサーブで悩んでいる人は参考にしてください。
テニスコートの規格とサーブ
テニスでサーブをする時知って置くべきテニスコートの規格は、ネットの高さ（0.914ｍ）、サーバとネットとの距離（11.38ｍ）、サーブ成功Zone（6.4ｍ×4.175ｍ）です。
テニスサーブの成功率とピタゴラスの定理
テニスのサーブが入る成功率を考えて見よう思ったら、まず頭に浮かぶのがピタゴラスの定理でした。ピタゴラスの定理とは、直角三角形の３つの辺の長さの関係を定義したものです。テニスのサーブの練習をしているとネットに引っかかったり、サーブZoneから外れたり、一体ネットからどれくらいの高さへ飛ばしたらいいか気になりますよね。身長170ｃｍ～175ｃｍの人がサーブをする時、地面とラケットにボールが当る高さは大体2.8ｍの高さでしょう。ここで直角三角形を描くことができます。（① ピタゴラスの定理について ②ピタゴラスの定理の自動計算）
ピタゴラスの定理算出
フラットサーブが成功するためには、ピタゴラスの定理を応用して、サーブの成功率を計算してみることができます。
サーブ Safe Zoneの計算
ピタゴラスの定理を利用して計算した結果、2.8ｍの高さからラケットで飛ばしたフラットサーブがネットにも引っかからず、さらにサーブ成功Zoneに入る高さは地面から1.007874ｍです。ネットの中央部の高さが0.914ｍだから、1.007874ｍ－0.914ｍ＝0.093874ｍ（9.3874ｃｍ）。つまりネットの上から約9.4ｃｍのところまでを通過しなければサーブは、アウトになるかフォルトになってしまいます。もちろんフラットサーブでも一直線に飛んで行くとは限りませんが、強く打てば打てるほど一直線になるから、フラットサーブでサーブを成功させるのは非常に難しいことが分かりました。それで次は、トップスピンサーブについて考えて見ました。
フラットサーブとトップスピンサーブの比較
トップスピンサーブはボールを上へ回転させるので、ラケットとボールが当る高さはフラットサーブより低いですが、その代わり一直線に飛ばず、途中でボールの回転によって下に落ちます。そうする事によってフラットサーブよりサーブ成功ゾーンに安着する確立が高いです。しかしどれくらいの高さまで安全なのかが気になってきます。これは、①ボールのスピード ②サーバの身長 ③インパクトの高さ ④回転スピードなどによって違った結果がでますので、一概には言えませんが、ある程度一般論は出せるかもしれませんね。
身長（170～175ｃｍ）、体重（60～65ｋｇ）の中年の男がOver Head Serveをするとします。ですからメチャクチャ早いサーブはできない人（条件）です。この条件では私が計算してみた結果、大体ネットの上45～50ｃｍまでの空間を通過させるとサーブは入ります。フラットサーブがネットから9.4ｃｍの余裕しかないのに比べてトップスピンサーブは50ｃｍ近くの余裕があるからサーブが入りやすいのは当然ですね。これによっていままで漠然と思っていた、「フラットサーブが成功する確立は？」、「トップスピンサーブはどこまで安全なの？」こういった疑問が少し解けました。
応用編
サーブの練習をする時応用可能です。いつもテニスコートでサーブの練習ができるとは限りませんので、適当な空き地と壁打ちできるところがあればサーブの練習に応用してください。まずネットの高さ（91.4ｃｍ）を壁に書きます。その上45～50ｃｍまでしるしを付けます。そして壁から11.38ｍ離れたところからトップスピンサーブを打ちまくりましょう。なるべくSafe Zoneの一番高いところに当てたほうがかっこいいサーブになるでしょう。これの理由は、Service Lineぎりぎりのところにサーブが入るとReceiverはコートの外へ下がるしかないのでリターンするのも難しいし、リターンしてから隙が多くなるからです。